10502 העדפה ובחירה חברתית – ממ”ן 15, ציון 97 – כולל הערות המנחה.
חומר הלימוד למטלה: יחידה: 9.
מושגים: בעיית טרמפיסט חמורה, מוצר ציבורי, מוצר ציבורי טהור, מוצר ציבורי קיצוני.

שאלה 1:
א. שירותי אינטרנט הוא לא מוצר ציבורי טהור, אך הוא מוצר ציבורי קיצוני – נכון/לא נכון
ב. הן אגם דיג והן פנס רחוב שכונתית מאופיינים ע”י רמה קיצונית של “אי מניעה” ואינם מאופיינים על ידי “אי יריבות” – נכון/לא נכון
ג. הסבר מהו מוצר ציבורי טהור, ותן דוגמה למוצר ציבורי טהור תוך המחשת תכונות “אי מניעה” ו”אי יריבות.”

שאלה 2:
הנח שקיימים שני מצרכים, מצרך פרטי 1  ,   0 , כמו כן לכל פרט כאשר ,U i G, x   5G y i היא: את יחס העדפה של צרכן i i Mi כך ש 1,2…..n  i . כמו כן ידוע שקביעת הכמות המסופקת של מוצר ציבורי מבוססת על כלל הרוב הפשוט: נבחרת הכמות שזוכה ברוב פשוט מול כל כמות אפשרית אחרת. הכנסה שונה בגובה…כמו כן ידוע שקביעת הכמות המסופקת של מוצר ציבורי מבוססת על כלל הרוב הפשוט: נבחרת הכמות שזוכה ברוב פשוט מול כל כמות אפשרית אחרת.
א. מצא את הכמות של Gm בשיווי משקל של בחירות על פי כלל רוב פשוט.
ב. מהי הכמות היעילה Ge של המוצר הציבורי?
ג. מה ניתן לומר על היחס בין שתי הכמויות?

שאלה 3:
1 הגדר והסבר מהי בעיית הטרמפיסט החמורה?
2 הסבר תוך נימוק והצגת דוגמה מתאימה, באילו מבין ארבעת המקרים הבאים, יכולה להתרחש בעיית הטרמפיסט החמורה:
א. מצב בו פונקציות התועלת של הפרטים זהות.
ב. מקרה בו קיימים רק שני פרטים.
ג. מקרה בו קיימים רק 2 פרטים ופונקציית התועלת שלהם זהה
ד. מקרה בו יש מספר אי זוגי של פרטים.

שאלה 4:
שלושה פרטים הם מועמדים להשתתפות וולונטארית בהספקת מוצר ציבורי,….
א. הצג את מטריצות התשלומים של המשחק.
ב. האם יתכן ש”מ באסטרטגיות שולטות בו כל השחקנים בוחרים להשתתף בהספקת המוצר הציבורי ? אם כן הצג תנאים מתאימים לכך, אחרת נמק מדוע הסיטואציה לא אפשרית
ג. האם יתכן ש”מ באסטרטגיות שולטות בו כל השחקנים בוחרים לא להשתתף בהספקת המוצר הציבורי ? אם כן הצג תנאים מתאימים לכך, אחרת נמק מדוע הסיטואציה לא אפשרית.
ד. האם יתכן כי יתקבל ש”מ בו שחקן אחד בוחר להשתתף בהספקת המוצר הציבורי והשניים האחרים בוחרים שלא להשתתף? נמק.