רגרסיה ליניארית: קו הרגרסיה הוא הישר הטוב ביותר לניבוי משתנה על סמך המשתנה האחר. אם כל התצפיות נמצאות על קו ישר אחד הרי שנוכל לנבא משתנה אחד על סמך המשתנה האחר ללא כל טעות. מודל זה מחפש את הקשר בין המשתנה התלוי למשתנה הבלתי תלוי. טעות התקן של האומדן: מבטאת את גודלה של הטעות כתוצאה מהסתמכות של התחזית כאשר r≠1.
b – השיפוע של המשתנה הבלתי תלוי a – מקדם חופשי (נקודת החיתוך עם ציר y) X – ערך המשתנה הבלתי תלוי (זמן) y – ערך המשתנה התלוי (ביקוש / מכירות) טבלת קשרים ומסקנות -1
> r < 1 גבולות החיזוי מקדם המתאם r – מדד פירסון: מתאר את עוצמת הקשר הליניארי ואת כיוונו 95% 1 .645 עוצמת הקשר שם הקשר מסקנה 99% 2 .33 r = 1 קשר ליניארי מושלם מומלץ מאוד להשתמש ברגרסיה 90% 1 .28  0.7 <  r < 1 קשר ליניארי בינוני עד חזק מומלץ להשתמש ברגרסיה 0.4 <  r < 0.7 קשר ליניארי בינוני עד חלש אפשר להשתמש ברגרסיה, אך מומלץ לבחון מודלים נוספים.   0 <  r < 0.4 אין קשר ליניארי אסור להשתמש ברגרסיה   ממוצע נע פשוט: כאשר הביקושים הם פחות או יותר יציבים לאורך זמן מקובל להשתמש בממוצע נע פשוט. בשיטה זו נערוך חישוב ממוצע תקופתי בהתבסס על התקופות האחרונות בלבד. כאשר מתווספת תקופה חדשה נכלול אותה בחישוב ונוריד את התקופה המרוחקת ביותר ממוצע נע משוקלל: בשיטה זו ניתן משקל יחסי לכל תקופה (בד"כ המשקל הוא בין 0 ל – 1), כאשר לתקופות האחרונות ניתן משקל גבוה יחסית, כיוון שהן רלוונטיות יותר לביקוש הקרוב ואנו רוצים שהן ישפיעו על התחזית. מצא את התחזית לשנת 2009 כאשר n=3 מצא תחזית לשנת 2009, כאשר n=3 והמשקל יורד בכל שנה ה- 10%. שנה ביקוש תחזית שנה ביקוש  Dt משקל  Wt ביקוש משוקלל Dt*Wt תחזית אם בשאלה כתוב "גדל ב 30% ממשקל שנה קודמת": הטבלה תיראה כך: 2 004 1 20 2 004 1 10 0.6 6 6 שנה משקל 2 005 1 80 2 005 2 00 0.7 1 40 2 004 1 2 006 1 60 2 006 1 60 0.8 1 28 2 005 1 .3 2 007 2 00 2 007 1 40 0.9 1 26 2 006 1 .3*1.3 2 008 1 80 2 008 2 00 1 2 00 2 007 1 .69*1.3 2 009 ? 2 009 תוצאות של תחזית מעגלים כלפי מעלה ! החלקה מעריכית: התחזית משקללת את המכירות האחרונות ואת התחזית בתקופה הקודמת. המשקל הניתן למכירות האחרונות מבוטא בעזרת α ואילו המשקל הניתן לתחזית תקופה קודמת היא 1-α α – משקל לתקופה נוכחית   - תחזית התקופה הקרובה 1 -α  - משקל תחזית תשנה קודמת   - תחזית תקופה קודמת   - ביקוש ריאלי להלן ביקושים של מוצר: נדרש: מצא את תחזית 2009 עפ"י החלקה מעריכית, כאשר =0.6α שנה 2 005 2 006 2 007 2 008 2 009   ביקוש 1 00 1 30 1 50 1 20 ?           העמדה במבחן של שיטות החיזוי: ריבוי שיטות החיזוי נובע מהעובדה שלא ניתן להצביע על שיטה דומיננטית עדיפה, לכן יש להשוות בין יכולות החיזוי של מספר שיטות, ולבחור מביניהן את הטובה ביותר. ניתוח יכולת החיזוי של השיטות השונות מתבסס על השוואת סטיות בין הערכים החזויים לערכים בפועל. נע פשוט נע משוקלל החלקה מערכית רגרסיה תקופה ביקוש תחזית סטייה תחזית סטייה תחזית סטייה תחזית סטייה 1 1 30 - - - - - - 1 34 4 2 1 60 - - - - 1 30 3 0 1 42 1 8 3 1 20 1 45 2 5 - - 1 42 2 2 1 50 3 0 4 1 80 1 40 4 0 1 37 4 3 1 34 4 6 1 58 2 2 5 1 60 1 50 1 0 1 55 5 1 53 7 1 66 6 MAD ממוצע הסטיות 2 5 2 4 2 6. 5 1 6 DEV סטיית תקן של הסטיות 1 2. 5 1 9 1 4.07 9.8 MSE ממוצע ריבועי הסטיות 775 937 8 87. 5 3 52 מסקנה: עפ"י שלושת הקריטריונים אנו רואים שמודל הרגרסיה הליניארית הוא הטוב ביותר לחיזוי הביקושים, כיוון שהוא מוביל למינימום סטיות בין תחזיות העבר לביקושי העבר. גם כשבחנו את מקדם המתאם ראינו שהוא 51%, המשמעות היא שעלינו להתבסס ולשים דגש גם להיבט הסובייקטיבי. (הבדיקה נעשית לפי הקריטריון בעל הערך הנמוך ביותר. במידה ויש חלוקה שווה בין הקריטריונים ה – MAD  הוא המנצח. הוא הקריטריון החשוב ביותר).  אנחנו נדגיש את ההיבט הסובייקטיבי בשני מצבים: האחד, כאשר אין נתוני עבר, והשני כאשר הנתונים אינם מספקים מספיק, דהיינו מצב דומה אבל עם מקדם מתאם 30%. מודלים עונתיים: כאשר ישנה חלוקה לעונות / תקופות ויש הבדל מהותי בביקושים בין העונות השונות, יש לבצע מודל עונתי אשר חוזה את הביקוש בכל עונה ועונה, כיוון שיש הערכות שונה בין עונה לעונה. 2 008 2 007 2 006 2 005 0.41 5 0.37 0.32 0.43 0.53 50 4 0 50 6 0 חורף 0.99 5 0.81 0.97 1 .13 1 .06 1 10 1 20 1 30 1 20 אביב 2 .045 2 .22 2 .28 1 .91 1 .77 3 00 2 80 2 20 2 00 קיץ 0.53 0.59 0.4 0.52 0.62 8 0 50 6 0 70 סתיו 4 ≈∑ 1 35 1 22.5 1 15 1 12.5 כאשר מתרחשים שינויים מהותיים בסביבה השיווקית: מלחמה, משבר כלכלי, אסון כלכלי, כניסה של מתחרה גדול לשוק, שינוי טכנולוגי וכו'. בנסיבות אלה מומלץ ליישם שיטות סובייקטיביות. בשלב הבא נבצע רגרסיה ליניארית, לפי השנים והממוצע השנתי ונקבל את התחזית הממוצעת השנתית. בשלב הסופי יש להכפיל את תוצאת הרגרסיה בגורמי העונתיות הממוצעים כדי למצוא את התחזית העונתית. גורמי העונתיות J>1.2
עונתיות חזקה J<0.8 עונתיות חלשה J>1.2<0.8 עונתיות ממוצעת העמסה וזימון (בנייה וניהול של תוכניות ייצור): תכנון ייצור במפעל ובניית תוכניות ייצור ריאלית וישימה הינה משימה מורכבת, מסובכת ויקרה. תכנון "טוב" עשוי לשנות את ביצועי המערכת היצרנית, לשפר את תפוקותיה, להקטין זמן סבב ולשפר את שביעות רצון הלקוחות. תכנון כזה מעלה בפני הארגון שאלה חשובה: לפי איזה סדר לזמן את העבודות?  קריטריונים לזימון: מינימום זמן שהיה של העבודות במערכת. צמצום זמני הפיגור של העבודות. ניצול מירבי של משאבים וצמצום זמני בטלה.   נכנס ראשון מועמס ראשון (fifo/fcfs): סדר העדיפות בהתאם לסדר הכניסה של העבודות. משך העיבוד הקצר ביותר (spt): מוביל לצמצום זמני שהייה, להקטנת מלאי ביניים ולהקדמת תקבולים מלקוחות. זמן אספקה (edd): תזמון לפי תאריכי אספקה. ככל שהמועד קרוב יותר הקדימות גבוהה יותר. מוביל לצמצום הפיגור המקסימאלי לעבודה והימנעות מקנסות על פיגורים.. יחס קריטי (cr): מודל המשלב את עקרונות SPT ו – EDD, כלומר התחשבות בצמצום זמני שהייה וצמצום פיגורים.   זימון עבודות במכונה בודדת:   FIFO SPT EDD   עבודה משך עיבוד משך עיבוד מצטבר זמן אספקה הקדמה איחור עבודה משך עיבוד משך עיבוד מצטבר זמן אספקה הקדמה איחור עבודה משך עיבוד משך עיבוד מצטבר זמן אספקה הקדמה איחור   1 1 1 1 1 6 1 50 4 1 1 3 3 3 2 3 3 1 3 1 3 1   2 2 9 4 0 4 5 5 5 2 3 3 2 2 9 5 2 3 3 3 2 1   3 3 1 71 3 1 4 0 1 1 1 1 4 6 1 4 7 4 1 3 4 3 3 1   4 1 72 3 3 3 9 2 2 9 4 3 4 5 2 2 2 9 6 3 4 5 1 8   5 2 74 3 2 4 2 3 3 1 74 3 1 4 3 1 1 1 74 6 1 1 3   2 68=∑ 1 21=∑ 1 35=∑ 4 3=∑ 2 35=∑ 3 3=∑