הצגה מטריציונית של התמרת DFT התמרת פורייה דיסקרטית מאפשרת לשחזר אות בדיד בזמן (כלומר דגום ב-N נקודות זמן שונות) ללא שגיאה  מדגימת N נקודות בהתמרת פורייה של האות במישור התדר.
הצידוק לטענה המוצגת לעיל ניתן ע"י שימוש בכללי האלגברה הליניארית .
עבור אות  דגום בזמן בדיד,סופי ובעל N ערכים בלתי תלויים                                 נקבל התמרת DTFT רציפה ומחזורית  בעלת מחזור של                     היות והתמרת פורייה היא אופרטור ליניארי נוכל לדגום את  ב-N נקודות ולקבל סט של N משוואות  ליניאריות ב N נעלמים , כלומר עבור   נקבל     התנאי לפתרון מערכת המשוואות הוא שמטריצת המקדמים תהיה לא סינגולרית , כלומר ניתנת לליכסון.
כדי לקיים את התנאי נבחר N נקודות שוות מרחק בתחום  וע"י שימוש בתצורה