איל המשולש – הנדסת הגר"א ביאור למאמר רביעי שנת ה'תשס"ח (2008) במסגרת הדרישות לקבלת דרגת שכר אקוויוולנטית ל – BA תוכן העניינים
פתח דבר .. 3
מבוא — 4
פרק א' – יחס הגר"א ללימודי חול –.. 5
פרק ב' – הספר איל משולש צילום הטקסט … 8
תרגום לעברית פשוטה ולהסבר מתמטי סעיף פא .. 10 סעיף פב .. 14
סעיף פג … 15
סעיף פד .. 17
סעיף פה .. 18
סעיף פו … 20 סעיף פז … 21
סעיף פח .. 22
סעיף פט ..
5 סיכום -… 27      נספחים נספח
1 – לוח הבקעים –… 28
נספח
2 – יחס חב"ד ללימודי חול 29
בבליוגרפיה 30 מפתחות – 31
פתח דבר לא פעם מצאתי את עצמי מהרהרת אודות ההיסטוריה של המתמטיקה. שאלות רבות העסיקו אותי, כגון: ממתי התחילו לעסוק בנושאים שאנו לומדים? איך נקראו בעבר המושגים שכיום נקראים בעברית מודרנית? האם גם אישים חשובים בהיסטוריה היהודית שלנו התעניינו במתמטיקה? החלטתי שבאיזשהו שלב בחיי אחקור את הנושא. במהלך לימודיי במכללת "בית רבקה" נתקלתי בספר "איל משולש". ספר זה עוסק בנושאים שלמדנו בשיעורי מתמטיקה וגיאומטריה, אך בשפה עברית עתיקה. החלטתי לתרגם את הספר לעברית קלה, בתוספת הסברים וסימנים מתמטיים המקובלים כיום, כך יוכלו אנשים ללמוד ספר זה ביתר קלות.
לאחר שהגעתי להחלטה, גיליתי שקיים ספר בשם "איל המשולש המבואר", שיצא לאור בשנת ה'תשס"ד. ספר זה מתרגם ומבאר את שלושת המאמרים הראשונים של הספר "איל משולש". לקחתי על עצמי את ביאור המאמר הרביעי, והרי הוא לפניכם.
תקציר בשנת "טוב לדעת חכמה", (בגימטריא, שנת ה'תקצ"ד) הוציא לאור הגאון רבי אליהו מוילנא, המכונה הגר"א, את ספרו "אייל משולש". הגר"א, (ה'ת"פ – ה'תקנ"ח), התפרסם מאד בהתמדתו העצומה. הוא דגל בלימוד על דרך הפשט והיה בעל בקיאות וידענות רחבות היקף.
הגר"א תמך בלימוד חלק ממדעי החול, בעיקר המדעים הריאליים. לדעתו, כדי להבין נכון את התורה, חייבים להתמצא גם בשאר החכמות.
אחד מתחומי החול בהם התעניין ועסק היה מקצוע המתמטיקה. ובו עוסק ספרו "איל המשולש". הספר דן בחכמת המשולשים וההנדסה, וכן בכמה כללי תכונה ואלגברה. הנושאים בספר מסודרים על פי סימנים, בכל סימן מובא הסבר על נושא אחר.
בעבודה זו מובא ביאור בעברית והסבר מתמטי למאמר הרביעי (סימנים פא – פט) בספר זה, העוסק במעגל, קוים מיוחדים בו, משולשים וזויות.
הנושאים הנידונים הם: המושג "בקע הקשת", דרכים למציאתו והוכחות לנכונותן, הסברים והוכחות לכך שבקע הקשת שווה גם לבקע הזוית, "לוח הבקעים" – תועלתו ואופן להשתמש בו, המושג  "תשלום הבקע", דרכים לחישובו, מציאת קטע השווה באורכו לתשלום הבקע, והוכחה לכך שהוא שווה לו, באמצעות מה שנקרא היום "משפט המקבילית". הוכחה לכך שסכום ריבוע הבקע וריבוע תשלום הבקע, שווה לריבוע "כל הבקע", ההוכחה באמצעות מה שנקרא היום "משפט פיתגורס". הוכחה לכך שבמשולש ישר זוית כל אחת מהצלעות היא בקע הזוית שמולה. הוכחה לכך שבמשולש חד זוית היחס בין בקע כל אחת מהזויות לצלע שמולה שוה ליחס של בקע זוית אחרת במשולש, לצלע שמולה. (משפט הסינוסים). משפט הסינוסים  במשולש קהה זוית.