מבוא לסטטיסטיקה לתלמידי מדעי החברה א 30111 – ממ”ן 11, ציון 100.
נושאים: דיאגרמת מקלות, שכיח, חציון, ממוצע, טווח, אמצע טווח, טווח בין-רבעוני, סטיית תקן, ממוצע סטיות מוחלטות מהחציון, אחוזים, עשירונים, מאונים.

שאלה 1:
רשת מכשירי חשמל ערכה סקר על מספר מקלטי הטלוויזיה הנמצאים בבית. תוצאות הסקר נתונות בדיאגרמת המקלות הבאה.
א. חשב את השכיח, החציון, הממוצע ואמצע הטווח של ההתפלגות הנתונה.
ב. חשב את סטית התקן ואת ממוצע הסטיות המוחלטות מהחציון של מספר מקלטי הטלוויזיה.
ג. סוקר נוסף העביר את נתוניו באיחור. הוא סקר 20 משפחות ולכולן היו 3 או 4 מקלטי טלוויזיה בבית. לאחר הוספת 20 הנתונים הנוספים, מה יקרה למדדים שחישבת בסעיף א. הסבר ונמק.

שאלה 2:
בסקר של משרד הבריאות לגבי שתית קפה התקבלה ההתפלגות המצטברת שלהלן:
שכיחות מצטברת מס’ כוסות הקפה בשבוע
20 5-10
55 10-25
83 25-35
105 35-45
150 45-50

א. חשב את השכיח, החציון והממוצע של מספר כוסות בשבוע.
ב. חשב את סטית התקן של מספר כוסות הקפה.
ג. מהו אחוז האנשים השותים בשבוע מעל 40 כוסות קפה?
ד. מהו העשירון העליון, כלומר מהו הערך המתאים למאון ה-90 של מספר כוסות הקפה ?

שאלה 3:
חברה לשירותים סלולאריים ערכה מחקר לבדיקת כמות השימוש של המנויים במכשירי הטלפון הסלולאריים ביום.
להלן הממצאים שהתקבלו ממדגם מקרי של 100 משפחות:
מספר מנויים מספר דקות שימוש ביום
15 1-5
20 6-10
35 11-25
20 26-35
10 36-45

א. חשב את השכיח, החציון והממוצע של כמות השימוש היומית. .
ב. מהו ציון התקן של מנוי המדבר 12 דקות ביום?
ג. מהו אחוז המנויים המדברים בין 12 ל- 27 דקות ביום?

שאלה 4:
להלן טבלת התפלגות ציונים של 300 תלמידי קורס במבוא לפסיכולוגיה:
מספר סטודנטים ציונים
a
50
30
b c 0-20
20-40
40-60
60-80
80-100

כמו כן ידועים הנתונים הבאים: 58  x 20,  x10
א. השלם את הנתונים החסרים בטבלה – מצא את הערכים של ,a b ו- c .
ב. חשב את השכיח, החציון ואמצע הטווח של התפלגות הציונים.
ג. חשב את סטיית התקן ואת הטווח הבין-רבעוני של הציונים.
ד. שני סטודנטים עם ציון 58 לא נכללו בהתפלגות הנתונה. הסבר ללא חישוב מחדש, כיצד ישתנו ממוצע הציונים וסטית התקן של הציונים לאחר הוספת 2 הסטודנטים
להתפלגות.

שאלה 5:
הטבלה שלהלן מתארת את התפלגות השכיחויות היחסיות המצטברות של משכורת חודשית התחלתית של בוגרי אוניברסיטה:
F (x)
n משכורת חודשית בש”ח
0.10 3,000-5,000
0.35 5,000-7,000
0.75 7,000-10,000
0.90 10,000-12,000
1 12,000-14,000

א. חשב את השכיח, החציון והממוצע של המשכורת ההתחלתית.
ב. חשב את הטווח ואת הטווח הבין-רבעוני של המשכורות.
ג. מהו אחוז בוגרי האוניברסיטה שמשכורתם ההתחלתית היא בין 6,000 לבין 9,000 ₪ ?