ממ"ן 14
שאלה 1
א)        A B תוחלת ענ"נ (100*0.4)+(400*0.6) = 280 (0*0.5) + (196*0.5)=98
שונות ענ"נ (VAR)     תוחלת התועלת E[U(x)] 0.4U(100) + 0.6U(400) = 0.4 + 0.6 = 16
0.5U(0) + 0.5U(196) = 0.5 + 0.5 = 7
ב)      תוחלת הענ"נ – הממוצע המשוקלל של כל ערכי הענ"נ האפשריים, כאשר המשקל של כל ערך אפשרי הוא ההסתברות לערך זה. לפי קריטריון זה תועדף תכנית בעלת תוחלת ענ"נ מרבית.
תוחלת התועלת – הממוצע המשוקלל של תרגום של כל תוצאה אפשרית למונחי יחידות תועלת, הנאה. תלוי בפונקצית התועלת של החברה או האדם, כמה הנאה הוא יקבל מרווח מסוים לעומת כמה הנאה הוא יאבד כתוצאה מאיבוד הרווח הזה. לפי קריטריון זה בוחרים בחלופה עם תוחלת התועלת המרבית.
תוחלת-שונות – קריטריון לקבלת החלטות תקצוב בתנאי אי-ודאות, שילוב בין מדד התוחלת ומדד השונות, השקעה אחת תהיה עדיפה על פני השנייה אם ורק אם התוחלת שלה גדולה או שווה וגם השונות שלה קטנה יותר. אם התוחלת שלה גדולה והשונות שלה קטנה או שווה.
ג)       לפי קריטריון תוחלת הענ"נ הוא יבחר ב-A. לפי קריטריון תוחלת התועלת הוא יבחר ב-A. לפי קריטריון תוחלת-שונות אין עדיפות להשקעה אחת על פני השנייה, כי A היא בעלת תוחלת רווח גבוהה יותר אך גם מסוכנת יותר, לכן נצטרך להחליט על פי מקדם ההשתנות CV, שהוא, סטיית התקן …