קריטריון תוחלת תועלת           הסתברות = E    ;    תועלת = U תועלת שולית = U/X   Ì להלן פונקציה של שלושה משקיעים:
     X          משקיע 1        משקיע 2     משקיע 3                    עננ      הסתברות      0     0          0          0                    A:   20          1
    
1 0  86        120      100                B:    10        0.5
    
2 0   משפטים0      260      200                        30        0.5
    
3 0   200      440      300                C:    0          0.5
    
4 0   232      660      400                        40        0.5
חישוב עננ ל-3 האלטרנטיבות:        לכל האלט' אותו עננ ולכן אדישים ביניהן! NPV1 = 1*20 = 20     NPV2 = 0.5*10 + 0.5*30 = 20  ;    NPV3= 0.5*0 + 0.5*40 = 20 חישוב סטית התקן של 3 המשקיעים:           באלט' A יש הכי פחות סיכון! σ1 = 1(20-20)0.5 = 0       ;     σ2 = 0.5(10-20)0.5 + 0.5(30-20)0.5 =
1 0 σ3 = 0.5(0-20)0.5 + 0.5(40-20)0.5
= 20 חישוב תועלת עבור משקיע 1:  עפ"י תוחלת-תועלת משקיע 1 יעדף את אלט' A! E [U(A) = P*U*(Xi)  è  1*U*(משפטים0) = משפטים0  הסתברות  ל- 20:
E [U(B) = 0.5*U*(86)הסת' ל- 10:  +  0.5*U*(200) הסת' ל- 30: = 143
E [U(C) = 0.5*U*(0)הסת' ל- 0:  +  0.5*U*(232) הסת' ל- 40: = 116
========================================== כללי תוחלת ושונות תוחלת של קבוע שווה לקבוע עצמו:  E(a) = a תוחלת של מכפלת קבוע במשתנה מקרי שווה למכפלה של הקבוע בתוחלת המשתנה המקרי:  E(bR) = bE(R) שילוב שני הכללים לעיל: E(a+bR) = a + bE(R) תוחלת של סכום משתנים מקריים שווה לסכום התוחלות של המשתנים:
 E(R1 + R2 + … Rn ) = E(R1) + E(R2) …. + E(Rn) שונות של קבוע שווה לאפס: σ2(a) = 0 שונות של מכפלת קבוע במשתנה מקרי שווה למכפלה של הקבוע בחזקה ריבועית בשונות המשתנה המקרי: σ2(bR) = b2 σ2(R)  שילוב שני הכללים לעיל: σ2(a + bR) = b2 σ2(R)  …