ממ"ן 11 סטטיסטיקה א' תקציר הקורס: 30111 – מבוא לסטטיסטיקה לתלמידי מדעי החברה א' חומר הלימוד למטלה: יחידות 2 ו-3
מספר השאלות: 5
משקל המטלה: 3 נקודות סמסטר 2015א שאלה 1
בהתחלת שנת הפעילות של מתנ"ס מסוים נערך סקר על מספר החוגים אליהם נרשמו ילדים בגילים 5-7. התפלגות התוצאות מתוארת בדיאגרמת המקלות הבאה:
         א.         מצא את השכיח, החציון ואת הממוצע של התפלגות מספר החוגים אליו נרשם ילד בגיל 5-7.
         ב.         מצא את סטיית בתקן ואת ממוצע הסטיות המוחלטות מהחציון של התפלגות מספר החוגים אליו נרשם ילד בגיל 5-7.
          ג.         כחודש לאחר תחילת הפעילות נבדקו שוב אותם 100 ילדים. התברר כי 6 מהם, לא נרשמו לחוגים בהתחלה, החליטו בסופו של דבר להירשם לחוג אחד.
מה יקרה לכל אחד מהמדדים שחשבת בסעיפים א' ו-ב' (יגדל/יקטן/לא ישתנה)?
נמק אין צורך לחשב מחדש אך גם חישוב מחדש יכול להיות נימוק.
שאלה 2
הטבלה שלהלן מתארת את התפלגות מספר ימי עבודה בחודש של מדגם סטודנטים:
מספר ימי עבודה מספר סטודנטים
1 -3
4 -8
9-10
1 1-16
1 7-20
3 0
3 5
1 0
2 0 5
         א.         מהו השכיח, מהו החציון ומהו הממוצע של ההתפלגות?
         ב.         חשב את השונות ואת סטיית התקן של ההתפלגות.
          ג.         מהו מספר ימי העבודה אשר רק 30% מן הסטודנטים עובדים פחות ממנו?
         ד.         מהו אחוז הסטודנטים שעובדים מעל 10 ימי עבודה בחודש?
         ה.         התברר כי במתגם לא היו בכלל סטודנטים שמספר ימי עבודתם 20 יום בחודש, ולכן המחלקה האחרונה אמורה להיות 17-19 ולא 17-20.
מה יקרה למדדים שחישבת בסעיפים א' ו-ב' לאחר העידכון?
שאלה 3
בטבלה שלהלן נתונים חלקיים של התפלגות ציוני 100 סטודנטים:
ציונים מספר סטודנטים
4 4-60
6 0-70 70-80
8 0-84
8 4-100
1 2
?

5 ?
8
הציון הממוצע במבחן היה 71.5.
         א.         השלם את הנתונים החסרים בטבלה.
         ב.         חשב את הציון השכיח והחציוני.
          ג.         מהו הרבעון העליון של הציונים?
         ד.         הנח שסטיית התקן של הציונים היא 10 וחשב מהו אחוז הסטודנטים שציונם נמצא בין ציון התקן   לבין ?
שאלה 4
במחקר צריכת גבינה נשאלו 100 משפחות לכמות הצרכה השבועית שלהן.
נתוני הצריכה רוכזו ב-5 מחלקות שוות רוחב. טווח הצריכה היה בין 0 לבין 1000 גרם.
(כלומר, 0 הוא הגבול התחתון האמיתי של המחלקה הראשונהו-1000 הוא הגבול העליון האמיתי של המחלקה החמישית).
כמו כן ידועים הנתונים הבאים:
                                                חציון הצריכה – 500 גרם,                                                 ממוצע הצריכה – 490 גרם,                                                 עשירון תחתון – 200 גרם,                                                 רבעון עליון – 600 גרם.
         א.         בנה טבלת התפלגות השכיחויות של נתוני הצריכה.
         ב.         מהי הצריכה השכיחה?
          ג.         חשב את סטיית התקן של הצריכה.
         ד.         בשלב מאוחר יותר נוספו למחקר עוד 20 משפחות שצריכת כולן נופלת במחלקה הראשונה. מה יקרה לממוצע, לסטיית התקן ולרבעון העליון? נמק.
(אין צורך לחשב את המדדים מחדש).
שאלה 5
הטבלה שלהלן מתארת את התפלגות השכיחות היחסית של הצפיפות בכיתות של החטיבות העליונות על פי נתוני השנתון של משרד החינוך כפי שפורסם בעיתון "הארץ" 20.11.07:
מספר תלמידים בכיתה שכיחות יחסית של כיתות
1 0-20
2 0-30
3 0-35
3 5-40
4 0-45
0.206
0.386
0.198
0.172
0.038
         א.         חשב את השכיח, החציון והממצע של מספר התלמידים בכיתה ע"פ הנתונים האלה.
         ב.         חשב את סטיית התקן של ההתפלגות הנתונה.
          ג.         מהו אחוז הכיתות שבהן יש בין 36 ל-42 תלמידים?