ממ"ן 13 סטטיסטיקה א' תקציר הקורס: 30111 – מבוא לסטטיסטיקה לתלמידי מדעי החברה א' חומר הלימוד למטלה: יחידות 6 ו-7
מספר השאלות: 5
משקל המטלה: 4 נקודות סמסטר 2015א שאלה 1
2 50 בעלי מניות בחברה מסוימת נשאלו על דעתם ביחס למיזוג החברה עם חברה אחרת. כל נבדק נשאל האם הוא:
בעד, נגד או אדיש. רצו לבדוק האם יש קשר בין הדעה לגבי המיזוג לבין מעורבות הנשאל בחברה מבחינת מספר המניות שבידו. כל הנשאלים חולקו לשלוש קטגוריות מבחינת מספר המניות שהם מחזיקים.
תוצאות המשאל מוצגות בטבלה שלהלן:
אדיש נגד בעד   9
2 9
3 8
פחות מ-200 7
4 2
3 0
2 00-1000
4 59
3 2
מעל 1000          א.         מה ההסתברות שיש לו מעל 1000מניות והוא בעד המיזוג?
         ב.         ידוע שהוא נגד המיזוג, מה ההסתברות שיש לו מעל 1000 מניות?
          ג.         ידוע שהוא אינו בעד המיזוג, מה ההסתברות שיש לו לכל הפחות 200 מניות?
         ד.         מה ההסתברות שיש לו לכל היותר 1000 מניות והוא אינו אדיש?
שאלה 2
בחינת גמר נערכת באוניברסיטה בשיא מגפת השפעת.
הסתברות שסטודנט יחלה בשפעת בעונה זו היא 0.4.
הסתברות שסטודנט שחלה בשפעת יבוא להבחן היא 0.1 הסתברות שסטודנט שלא 0.2.          א.         מה ההסתברות שסטודנט כלשהו לא יופיע לבחינת הגמר?
         ב.         מה ההסתברות שסטודנט שלא חלה בשפעת, לא נקרא למילואים ולא יבוא לבחינה?
          ג.         אם אחד הסטודנטים לא הופיע לבחינה, מה ההסתברות שהוא יצא למילואים?
שאלה 3
נתונים סטטיסטיים הראו שאצל
5 % מהמשפחות בעלות יפן, ואצל 15% שתי המכוניות מתוצרת יפן.
מבין המשפחות אשר בבעלותן שתי מכוניות בוחרים משפחה אחת באופן מקרי.
חשב את ההסתברויות הבאות:
         א.         מה ההסתברות שהמכונית החדשה של המשפחה אינה מתוצרת יפן, אם ידוע שהישנה היא מתוצרת יפן?
         ב.         מה ההסתברות שהמכונית החדשה של המשפחה אינה מתוצרת יפן, אם ידוע שהישנה אנה מתוצרת יפן?
          ג.         מה ההסתברות ששתי המכוניות שבבעלות המשפחה הן מתוצרת יפן, אם יש לה לפחות מכונית אחת מתוצרת יפן?
         ד.         מה ההסתברות שבבעלות המשפחה בדיוק מכונית אחת מתוצרת יפן?
שאלה 4
בוחרים באופן מקרי מספר בעל 5 ספרות. בהנחה שאפס אינו יכול לשמש כספרה השמאלית ביותר במספר מצא:
                     א.         מה ההסתברות שהמספר הנבחר הוא אי-זוגי?
                     ב.         מה ההסתברות שבמספר הנבחר כל הספרות שונות?
                      ג.         מה ההסתברות שהספרה 5 מופיעה במספר שנבחר בדיוק פעם אחת?
                     ד.         מה ההסתברות שהמספר הנבחר הוא פלנדרום, כלומר מספר שכאשר קוראים אותו מימין לשמאל ומשמאל לימין, מתקבל אותו מספר?
שאלה 5
באחת מחברות הביטוח הישיר, בשל עומס הפניות רק 60% נענות באופן מיידי. שאר הפונים מתבקשים להשאיר את מספר הטלפון. ב-75% מהמקרים שהושאר מספר טלפון, חוזר נציג חברת הביטוח לפונה באותו יום וב-
5 % מהמקרים ביום למחרת. ההסתברות שפונה יחליט לרכוש ביטוח בחברה הוא 0.8
אם נענה מייד, 0.6 אם חזרו אליו באותו יום ו-0.4 אם חזרו אליו למחרת.
         א.         מה הסתברות שאדם הפונה לחברת הביטוח ירכוש בה ביטוח?
         ב.         ידוע כי אדם רכש ביטוח בחברה. מה ההסתברות שהשאיר את מספר הטלפון שלו וחזרו אליו באותו יום?
          ג.         נגדיר את המאורעות הבאים:
A – אדם רכש ביטוח בחברה.
B – אדם השאיר את מספר הטלפון שלו.
האם A ו-B מאורעות בלתי תלויים? האם A ו-B מאורעות זרים? נמק.