צ' ר ל ס    ב ב ג' (Charles Babbage) -17911871
צ'רלס בבג' נולד ב 26 לדצמבר 1791 בלונדון. אביו היה בנקאי מן המעמד הבינוני.  ב-1810, בהיותו בן 19, נרשם ללימודים בטריניטי קולג' שבקיימברידג' .  במהרה גילה כי הוא עולה בכישוריו המתמטיים על מוריו. בעת לימודיו חבר לאסטרונומים ג'ון הרשל (בנו של האסטרונום הרשל שגילה את אורנוס)  וג'ורג' פיקוק. השלושה הקימו את האגודה האנליטית ששמה לה למטרה לשפר את מצבה העגום של הוראת המתמטיקה באנגליה. הגישות ששלטו במתמטיקה באותן שנים היו ניוטוניאניות ומיושנות ובבג', כמו אחרים, קינאו קנאה עזה בהתפתחות המהירה של המתמטיקה בצרפת. ב-
1 816 כשעמד  לקראת סיום לימודי התואר השני הצטרף בבג' לאגודה המדעית המלכותית. חברות באגודה זו נחשבה באותם ימים ליוקרתית.
ב- 1819 הגיע בבג' לפאריס ופגש שם את המתמטיקאים הגדולים של אותה תקופה,  ג'וזף פורייה וסימון לפלאס.
בבג' הבין כי ניתן להפוך את החישוב המסובך יחסית של ערכי הפונקציה לחישוב פשוט מאוד הכולל רק פעולות של חיבור, בדיוק כמו שעשה דה פרוני. פעולות פשוטות של חיבור ניתן לבצע באמצעות גלגלי שיניים. אם שני גלגלי שיניים צמודים זה לזה, הרי סיבוב של אחד מהם לכיוון אחד בזוית כלשהי, גורר את  סיבובו של השני לכיוון הנגדי באותה זוית.  אם כל גלגל מצביע על מספר כלשהו נוכל על ידי סיבוב של אחד מהם בזוית מתאימה לגרום לכך שהגלגל השני יצביע על סכום המספרים.
בדוגמה שלנו נציב שלוש גלגלי שיניים עם הערכים הראשוניים הבאים:  הגלגל השמאלי מצביע על הספרה 6 שהוא ערך הפונקציה עבור x=1 , הגלגל האמצעי על הספרה 9 שהיא הפרש מסדר ראשון, כלומר הפרש בין ערכי הפונקציה, במקרה זה, בין ערך הפונקציה עבור x=1 , וערכה עבור 2 x=והגלגל הימני על הספרה 4 שהיא הפרש מסדר שני, כלומר הפרש בין שני הפרשים מן הסדר הקודם, הראשון (ראה טבלה ב').
בשנים
1 830-1820 עבד בבג' בקדחתנות על הפרויקט של המנוע הדיפרנציאלי. הוא קיבל מן הממשלה כ- 17,000 לירות שטרלינג, וסכום דומה השקיע מכיסו. ההשקעה הכוללת במונחים בני ימינו מוערכת בכמיליון דולר.  את הבקשה למימון הצדיק בבג' בכך שהמכונה העתידית תשמש לעריכת טבלאות אסטרונומיות חדשות.
בטכנולוגיה של 1820 היה זה כמעט בלתי אפשרי לבנות מנוע כזה ובבג' נאלץ לייצר בעצמו חלק מן הרכיבים.  ב-1833 הצליח לבנות מודל חלקי וקטן, שהציב בביתו בסלון. באירועים חברתיים שערך הציג בפני אורחיו את  "המכונה החושבת" החדשה שלו  (The thinking machine ).  באחד מהשעשועים שהשתעשע בהם על חשבון אורחיו הוא כיוון את המכונה להפיק סדרה ארוכה של מספרים ברווחים שווים זה מזה עד שכולם השתכנעו שהם מסוגלים לנבא את המספר הבא, ואז הפתיע המחשב את האורחים והפיק מספר לא צפוי.  בבג' הסביר לכולם כי גם הופעתו של אירוע שנראה אקראי לחלוטין יכולה להיות מתוכננת מראש על ידי גורם שאנחנו לא מודעים לו (במקרה זה, צ'רלס בבג' עצמו).
במנוע הדיפרנציאלי מתבצעים החישובים בדיוק באותו מקום שבו מאוחסנים המספרים.  במכשיר כזה יש לקבוע את מצבם של הגלגלים ואת הצימוד ביניהם עבור כל חישוב מחדש. כך למשל, מכשיר כזה לא יכול לבצע הסתעפות לוגית. נוכל לקבל תחושה של עבודה על מכונה דיפרנציאלית כזאת אם ננסה לעשות חישוב מורכב באמצעות קלקולטור פשוט וחסר זיכרון. בכל פעם נצטרך אם כן לרשום על הנייר את תוצאות הביניים.
כיצד אם כן עובדת המכונה האנאליטית? בבג' מפריד בין משתנים והוראות הפעלה. חלק מהכרטיסים נועדו לציין איזו פעולה על המכונה לבצע עכשיו, כמו למשל כפל או חילוק או חיבור או חיסור, וחלק מהכרטיסים נועדו לציין על איזה משתנים יבוצעו הפעולות.  המעבד של המכונה מקבל למשל הוראה על הכפלת שני מספרים, ההוראה יכולה להיות כתובה בקוד למשל 2 על גבי אחד הכרטיסים. בכרטיס הבא תקבל המכונה הוראה אילו שני משתנים יש לקרוא. המשתנים אף הם יסומנו בקוד כלשהו.
זרוע המכונה תפנה לעבר שני המשתנים המצויים במקום כלשהו על גבי סדרה של גלגלי שיניים. סדרת גלגלי השיניים הם ה- store.  המשתנים מציינים מיקום בלבד, כתובת על גבי סדרת גלגלי השיניים. באותו מיקום זרוע המכונה נצמדת לשני גלגלי השיניים וקוראת את תוכנם לתוך המעבד (mill) . כעת מתבצעת פעולה של הכפלה. פעולה זו מתבצעת בתוך המעבד.  הכרטיס הבא יכיל הוראה עם מספר של משתנה נוסף.
מספר זה מציין את המיקום בו תירשם תוצאת החישוב. זרוע המכונה פונה לעבר אותו מיקום. שם היא נצמדת לגלגל שיניים מאופס וכותבת לתוכו באמצעות סיבוב את תוצאת החישוב.
להכרה חלקית זכה המנוע הדיפרנציאלי של בבג' ב – 1855.  בתערוכה בפאריז הוצג דגם של המנוע אשר נבנה על ידי זוג דפסים, אב ובנו, בני משפחת  Scheutz.  למעלה מעשרים שנה נדרשו להם כדי לבנות את הדגם.  הדגם זכה במדליית זהב ובבג' זכה לראותו.  יתרונו הגדול של המנוע שבנו היה מחירו הנמוך והוא כ- 1200 לירות שטרלינג. המחיר הנמוך היה תוצאה של ויתור על כמה מן התכונות הטובות של המנוע המקורי. כמה מכונות כאלו נבנו במהלך השנים הבאות ואולם הייצור לא הגיע למימדים מסחריים. חברות שנדרשו לחישובים מורכבים המשיכו להשתמש במחשבי-אדם.
מסוף המאה התשע עשרה כבר ניתן היה לראות בשימוש משרדי מחשבים מכאניים דיפרנציאליים דומים מאוד בתכנון לרעיון המקורי של בבג'. ובכל זאת כאשר המכונות האלו כבר היו קיימות אף אחד לא ראה בהם שימוש מעבר לשימוש המשרדי. הפיזיקאים היו שקועים עמוק בניסיונות פיתוח של מחשבים אנלוגיים.