הוצ' תפעוליות  = עלות מכירות:  הוצ' לתפוקה (שכ"ע, עלות חומרים, פחת), רובן הוצ' משתנות. + הוצ' מכירה/ הנהלה וכלליות (שכ"ע מנהלים, מחסנים, הובלה והפצה, טלפון, מחסנים, תחזוקה, חשמל, מים, רכב) רובן קבועות.  פרט ל- הוצ' מימון (תשלומי ריבית). תקורה = הוצ' כלליות (מחסנים, תחזוקה, חשמל, מים, רכב), הוצ' הנהלה (משרד, הנה"ח) והוצ' מכירה.
רווח לפני מס = הכנסות – הוצאות   ;   הון חוזר = התח' שוטף – נכס שוטף עלות שימוש בחומרים = מלאי פ. + רכישות – מלאי ס.
סך נכסים = הון עצמי + סך התח'   ;  הון עצמי = רווחים שנצברו + הון מניות ערך ספרים (הון עצמי) =  סך התח' – סך נכסים רווח נקי = עלות מכירה – מכירות    ;    רווח גולמי = עלות מכירה – סך הכנסות שיעור רווח גולמי = רווח גולמי/ מכירות Ì כדאי לעשות ממוצע עם שנה קודמת:
מלאי, הון עצמי, סך נכסים. Ì אם רווח נקי עולה, אזי  – סעיף הון, קרנות ועודפים גם עולה. Ì ככל שתחזית המכירות קרובה יותר לנק' איזון = הפירמה תמצא בתחום ההפסד התפעולי.
הוצ' משתנות:V; הוצ' קבועות:FC ; שיעור תרומה: Cf ; שינוי יחסי במחיר:dp תרומה שולית = P-V ;    תרומה כוללת = מס' יח' (P-V) *   נקו' איזון QBE = FC/ (P-V)     ;      הכנסה לנק' האיזון   TRBE =P* QBE השוואת אלט' במציאת נק' איזון: C+V*Q  è 1,200+20Q = 8,000+40Q כשיש שינוי במחיר ובכמות Q' = [P-V/ P'-V ] *Q V/P = 1- Cf   , P'/P = 1-dp  è Q' = [Cf/ Cf-dp] * Q שיעור תשואה על השקעה = השקעה בנכסים R/ Q = רווח + FC/ (p-v)  = רווח/ p*שולי רווח N גידול בהוצאה קבועה מעלה את נקודת האיזון. גידול במלאי ובחייבים עלול להעלות את הוצאות המימון.
======================================== מנוף תפעולי רווח תפעולי =)-1]נק' איזון / FC* [(Q     או   TR-TC     או    [(P-V)Q]-FC סיכון עסקי:
דרגת מנוף תפעולי (דמ"ת): Q(P-V)/ Q(P-V)-FC שיעור שינוי בהכנסה תפעולית/ שיעור שינוי בתפוקה (או מכירות). מנוף ודמ"ת הינם סיכון לבעל מניות. לפירמה עם הוצ' קבועות גדולות יותר: יותר רווח ויותר סיכון. למנוף פיננסי יש שתי השפעות: חיובית – ככול שהמנוף גדול כך הרווחיות גדלה ושלילית – ככל שהמנוף גדל כך גם הסיכון גדל.
======================================== לוח סילוקין רגיל   נתון:  a=500, r = 12% , n =5
500/ 5 = 100תשלום קרן:
י. פתיחה (p)     תשלום קרן (k)     תשלום ריבית (r*p)      סה"כ (k+r)     י.
סגירה (p-k) 500-100= 400    60+100= 160       0.12*500 =60         500/ 5 = 100            500
4 00-100= 300    48+100= 148       0.12*400 = 48               100                     400
3 00-100= 200    36+100= 136       0.12*300 = 36               100                     300 N כשרוצים לחשב שנה 27 מתוך 50 תש' ונתון:500, r=10%, n=50?
500/ 50 = 10  תש' הקרן Re= (1+ r/ n)n – 1          זה מס' הפעמים שהריבית חושבה n* 500–26*1,000=240 ; 240*0.1= 24  תיאום ריבית:
10 + 24  = 34    סה"כ תשלום לשנה 27:
======================================== לוח סילוקין שפיצר  נתון:  a=500, r = 12% , n =5
500 (5/12% מענס)   è 500*3.605 = 138.7  תשלום קבוע:
י. פתיחה (p)     תשלום קבוע (x)    תשלום ריבית (r*p)        קרן (x-r)       י.
סגירה (p-k)    500-78.6           138.7-60             0.12*500            500 (5/12% מענס)         500    = 421.4              =78.6                  =60                     = 138.7
  421.4-88.14       138.7-50.56        0.12*421.4               138.7                    421.4
  = 333.26             = 88.14               =50.56   N כשרוצים לחשב יתרת התחייבות בסוף השנה השניה, ניתן לחשב את הערך הנוכחי של התשלומים שעדיין לא סולקו: (מענס a=527.59 (2/12
N כשרוצים לחשב מה יתרת התשלום אחרי שנתיים וחצי צריך לחשב ריבית של חצי שנה: 2√1+0.1 – 1
ערך עתידי – הפקדה אחת (לוח 1 – מעע) הפקדה לתקופה אחת – אני משקיע 500 ש"ח ב- 6% ריבית לשנה?
Vt = V0(1 + r)t  או   500 (1/6% מעע) הפקדה למס' תקופות – אני משקיע 500 ש"ח ב- 6% ריבית ל- 4 שנים?
Vt = V0(1 + r)t  או   500 (4/6% מעע) הפקדה למס' תקופות בריבית משתנה – אני משקיע 500 ש"ח ל- 4 שנים, בריבית של: 6%, 8%, 9% ו- 5%?         Vt = 500(1.06) (1.08) (1.09)(1.05) סכום הפקדה – צריך לפרוע חוב של 20,000 בתום 5 שנים בהחזר אחד, אז מפקידים סכום חד פעמי ב- 7% ריבית. מהו הסכום?
V0 = Vt / (t/r מעע) è V0 = 20,000/ (5/7% מעע) תקופה – הפקדה של משפטים אלף ב- 8% ריבית ורוצים להכפיל את הסכום. כמה זמן להשאיר בחסכון?     * בודקים בלוח מה מתאים (t/8%  מעע) = 30,000/ משפטים,000 = 2             ריבית – מוצעת הלוואה של 45 אלף עם החזר של 66,105 בסכום אחד בתום 5 שנים. מהי הריבית?
* בודקים בלוח מה מתאים (5/r  מעע) = 66,105/ 45,000 = 1.469         שיעור תשואה – מדד מחירים לשנת 1981 היה 293.3 נק' ואילו בסוף 1985     (4 שנים) הגיע ל- 30,670 נק'. מהו שיעור אינפלציה הממוצע?
1+r =  4√30,670/ 293.3 = 4√104.56 = 3.1978   è    r =  219.78% ======================================== ערך עתידי מצטבר – מספר הפקדות (לוח 2, עמ' 21–מעעס) הפקדת סכום שווה – השקעה של 500 ש"ח בסוף שנה, למשך 4 שנים, ב- 6% ריבית. מהו הסכום?    * הפקדה אחרונה לא צוברת ריבית.
St = a [(1
+ r)t – 1]/ r  או  500 (4/6% מעעס)  בסוף שנה:
St = a (1+r) [(1
+ r)t – 1]/ r    בתחילת שנה:
הפקדת סכום לא שווה – השקעה ל- 3 שנים: 600, 500, 100 ו- 200. r=6%.
St = a1+ a2(מעע) + a3(מעע) =600(1.06)1+500(1.06)2
+100(1.06)3 +200 סכום הפקדה – הפירמה צריכה לפרוע חוב של 100,000 בתום 5 שנים. המנהל מפקיד סכום מסוים בתוכנית בעלת ריבית של 10%?
a= St/(t/r מעעס) è a= 100,000/(5/10% מעעס) =100,000/6.105= 16,380 תקופה – פירמה  מפקידה 5,000 לשנה ב-  8% ריבית לשנה. כמה הפקדות צריך לעשות כדי לקבל 36,680? *מוצאים מקדם ואז לחפש אותו בלוח מבחינת אותו r  (t/r מעעס) = St/a è (t/8%  מעעס) = 36,680/ 5,000 = 7.336   è   t = 6
ריבית – בנק מציע לפירמה להקים קרן שבתום 6 שנים יצטבר בה 100,000 אם תשלם לבנק 12,322.85 בתום כל שנה. מהי הריבית? *מחפשים בלוח t.
(t/8% מעעס)=St /a è (6/r מעעס)= 100,000/ 12,322.85= 8.1משפטים è r=12% ======================================== ערך נוכחי – הפקדה אחת (לוח 3, עמ' 33 – מענ) הפקדה אחת – אמורים לקבל 100 אלף בעוד שנתיים. כמה הסכום שווה היום, כשאפשר להשקיעו ב ריבית של 12%?
V0= Vt [1/ (1+r)t]   או   V0= Vt (t/r מענ)     è   100,000(2/12% מענ) = 79,719.38  הפקדה אחת בריבית שלילית – מהו ערך נוכחי של 1,000 ש"ח שיתקבלו בעוד 5 שנים, אם הריבית היא 4%- (למשל:אג"ח צמוד מדד)?
V0= Vt [1/ (1-r)t]  è   V0 = 1,000 [1/ (1- 0.04)5] /= 1,226.4
* המשקיע ישלם 1,226 בגין אג"ח שיפדה בעוד 5 שנים במחיר של 1,000 (הפסד).
הפקדה אחת בריבית משתנה – מהו הערך הנוכחי של 10,000 שיתקבלו בעוד 3 שנים אם ידוע ששער ההיוון הוא: 2%, 4%, ו- 6% ?
V0= Vt [1/ (1+r1) (1+r2) (1+r3)] ======================================== ערך נוכחי מצטבר – מס' הפקדות (לוח 4, עמ' 45-מענס) מספר תקבולים שווים – מציעים מלגה ב- 4 תשלומים של 500 (שניתן להפקידם בריבית 6%) או תשלום אחד. מתי נהיה אדישים?
At = a [(1+r)t –1]/ (1+r)t(r)   או    a (t/r מענס) סוף שנה:
At = a (1+r) [(1+r)t – 1]/ (1+r)t(r)  או  a(1+r)(t/r מענס)תחילת שנה:
מספר תקבולים לא שווים – חברה השקיעה בפרויקט ל- 3 שנים, שאמור לתת: 100, 700 ו- 500  ונתון: k=10%. At = a[1/ (1+r)t] è  700[1/ (1.1)2] +500[1/ (1.1)3]  = At = a(n/r מענ)    è  700(2/10% מענ) + 500(3/10% מענ) = …