10793 מקרו כלכלה א – ממ”ן 13, ציון 100.
נושאים: הכנסה פרמננטית, מגבלת תקציב, קו תקציב, חיסכון, צריכה, פונקציית תועלת, שיעור תחלופה שולי MRS, שער ריבית לווים, שער ריבית מלווים, יחס תועלות שוליות.

שאלה 1:
פרט חי שתי תקופות. בראשונה הכנסתו היא 111 ובשנייה היא 90. שער הריבית הוא 11% לתקופה. הפרט מעוניין בצריכה אחידה לחלוטין בין שתי תקופות חייו.
א. מהי הכנסתו הפרמננטית של הפרט?
ב. הראו את מגבלת התקציב של הפרט במשוואה והתוו מגבלה זו במערכת צירים שבה הצריכה בתקופת החיים הראשונה (C1) על הציר האופקי ו הצריכה בתקופת החיים השנייה (C2) על הציר האנכי.
ג. מצאו את ערכי C1 ו- C2 שיבחר הפרט, וגם את ערכו של החיסכון בתקופה 1 (S1).
ד. הניחו כי הכנסתו בתקופה הראשונה ירדה ב-5 ואילו הכנסתו בתקופה השנייה עלתה ב-5. ענו ללא חישוב מה יקרה לרווחת הצרכן ולחיסכון שלו. הסבירו את התוצאה.
ה. חיזרו על סעיפים א-ג, אך הניחו כי שער הריבית עלה ל- 20%. התוו את קו התקציב החדש באותה מערכת צירים ומצאו את הערכים החדשים של C1 ,C2 ו- S1. הסבירו את התוצאות.

שאלה 2:
פרט חי שתי תקופות. בראשונה הכנסתו היא 300 ובשנייה היא 250 .שער הריבית ללווים ומלווים הוא זהה ועומד על 10% לתקופה. הפרט מקבל תועלת מצריכה בתקופה החיים הראשונה (C1) ומצריכה בתקופת החיים השנייה (C2) פונקציית התועלת שלו היא: u (C1,C2 )  lnC1  0.8  lnC2 , ומטרתו היא להביא את התועלת שלו למקסימום.
א. הראו את מגבלת התקציב של הפרט במשוואה והתוו מגבלה זו במערכת צירים’ שבה הצריכה בתקופת החיים הראשונה (C1) על הציר האuפקי ו הצריכה בתקופת החיים השנייה (C2) על הציר האנכי.
ב. בטאו את שיעור התחלופה השולי MRS של עקומות האדישות של הפרט כפונקציה של C1 ו- C2.
ג. מצאו את הכמויות האופטימליות של C1 ו- C2 ואת הערך האופטימלי של החיסכון של הפרט בתקופה 1.
ד. חיזרו על סעיף ג’, בהנחה ששער הריבית ללווים הוא 10% וששער הריבית למלווים הוא 1%.
ה. חיזרו על סעיף ג’, בהנחה ששער הריבית ללווים הוא 15% וששער הריבית למלווים הוא 10%.

שאלה 3: טענות נכון/לא נכון/לא ניתן לדעת:
א. אם פרט חוסך (כלומר מלווה) עליה בריבית תשפר את תועלתו.
ב. עליה בהכנסה הפרמננטית של הפרט תשפר בוודאות את מצבו.
ג. פרט מסוים מעוניין בצריכה אחידה בין שתי תקופות חייו וידוע כי הכנסתו בתקופה השנייה גבוהה מהכנסתו בתקופה הראשונה. עליה בהכנסתו בתקופה השנייה תגרום לפרט
להגדיל את הלוואותיו .