ריבית אפקטיבית ונקובה – תרגול Ì צריך הלוואה של 10 אלף למשך שנה, שמוחזרת ב- 12 תש' חודשיים שווים. הבנק גובה ריבית שנתית נקובה של 12% לשנה ודמי עריכת מסמך של 0.8% המשולמים במועד לקיחת ההלוואה (= ריבית מראש). בכל תשלום המשולם ע"ח הקרן גובה הבנק דמי גביה 20 ש"ח. מהי הריבית האפקטיבית השנתית שגובה הבנק?
10,000 (1-0.008) = 9,920  הלוואה שהתקבלה בפועל:
R = 12%/12 = 1%  (ריבית רגילה ולא דרבית) C=PV/ (n/r מענס)  è C = 10,000/ (12/1% מענס) = 888.49
8 88.49 + 20 = 908.49  תשלום חודשי:
C=PV/(n/r מענס) è 908.49= 9,920/ (12/r מענס) è r = 1.48%  ריבית לחודש:
Re = (1+ 12r)12
-1   è    R = (1 + 0.0148)12 – 1 = 19.32% Ì הניחו כי הריבית היא 8% לשנה ולא צפויה להשתנות. חשבו את הערך הנוכחי של ההשקעה אשר תניב תקבולים דו שנתיים (אחת לשנתיים) לנצח בגובה 6 אלף כשהתשלום הראשון הוא בעוד שנה.
1 + R = (1.08)2 = 1.1664   è R = 16.64% A∞ =  a/ r   è   A∞ = 6,000/ 0.1664 = מכיון שהתקופה היא דו שנתית והתקבול הראשון בעוד שנה, צריך להחזיר את ההשקעה שנה אחת קדימה:  36,058 (1.08) = 38,942
Ì ללקוח השוקל לקחת הלוואה לשנה מוצעים 3 מסלולים. חשב ריבית אפקטיבית בכל מסלול ומיהו המועדף?
א' – ריבית נקובה של 20% לשנה המחושבת כל רבעון:
Re = (1+ 0.2/4)4 -1 = 21.55% ב' – ריבית של
1 .6% לחודש:            עדיף     Re = ( 1.016)12
– 1 = 20.98% ג' – ריבית של
1 8% לשנה המשולמת בתחילת כל שנה:
Re = [1/ (1-0.18)] -1 = 2.95% Ì בנק מוכן להלוות סכום חד פעמי שיוחזר בצירוף ריבית בתום שנה ממועד מתן ההלוואה.
הריבית החוזית השנתית שגובה הבנק היא 24%, והיא מחושבת פעמיים במהלך השנה. הבנק גם מנכה בזמן מתן ההלוואה עמלה מראש בסך משפטים% מסכום ההלוואה. מהי הריבית האפקטיבית השנתית-